Matemática básica Ejemplos

$(- 5 + c) (9 + y) (- 3 - z)$

Paso 1

Expande $(- 5 + c) (9 + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 5 (9 + y) + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- 5$ por $9$ .

$(- 45 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Paso 2.2

Mueve $9$ a la izquierda de $c$ .

$(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$

Paso 3

Expande $(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$- 45 \cdot - 3 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 45$ por $- 3$ .

$135 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 45$ .

$135 + 45 z - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 5$ .

$135 + 45 z + 15 y - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$135 + 45 z + 15 y - 5 \cdot - 1 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.6

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 \cdot - 1 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.8

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Paso 4.1.9

Mueve $- 3$ a la izquierda de $c y$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 \cdot (c y) + c y (- z)$

Paso 4.1.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1

Mueve $135$ .

$45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 135$

Paso 4.2.2

Mueve $45 z$ .

$15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 45 z + 135$

Paso 4.2.3

Mueve $15 y$ .

$5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 15 y + 45 z + 135$

Paso 4.2.4

Mueve $- 27 c$ .

$5 y z - 9 c z - 3 c y - c y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Paso 4.2.5

Mueve $5 y z$ .

$- 9 c z - 3 c y - c y z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Paso 4.2.6

Mueve $- 9 c z$ .

$- 3 c y - c y z - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Paso 4.2.7

Reordena $- 3 c y$ y $- c y z$ .

$- c y z - 3 c y - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$